domingo, 9 de agosto de 2009

Las escalas y los niveles de medición

Comenzaremos con un ejemplo que nos introducirá en la idea de naturaleza distinta de las variables. Dada una población puede decirse cuáles de los individuos son solteros, casados, divorciados o cualquiera otra categoría de la variable "estado civil". Pero sobre estos mismos individuos se puede decir cuáles no tienen hijos y cuales sí. Sobre este segundo atributo de las unidades de registro se puede, además medir cuales no tienen hijos, cuales tienen un hijo, cuales dos, etc.…. Ahora bien, si relevamos la característica “tener o no tener hijos” es diferente de si relevamos cuántos hijos tiene, a pesar que las características de interés es la misma. Lo que difiere son las mediciones en los modos en que se manifiesta la variable.

En el caso de "tener hijos", el acto queda restringido a clasificar las unidades de registro y/o análisis que muestran la presencia o ausencia de un atributo; se le puede asignar un número a esta característica, pero no es cuantificable. Son características cualitativas. En el segundo caso, se puede estimar objetivamente no sólo la presencia o ausencia de determinado atributo (tener hijos), sino también la intensidad con que la propiedad se manifiesta, propiedad que se asume en cantidades.

Basándose en esta diferencia entre las formas de clasificar variables por referencia a este criterio de calidad-cantidad, la Estadística distingue, ya en un grado mayor de complejidad, la medición de acuerdo al tipo de escala o nivel de medición, en que se encuentran expresados los atributos que queremos medir.

Se trata de operaciones clasificatorias, o sea, ubicación de las unidades de análisis en clases, clases que tienen ciertas propiedades formales. De estas propiedades se deducen definiciones exactas de las características de la escala mucho más precisas de lo que pueden darse en términos verbales. Estas propiedades pueden formularse en forma más abstracta de lo hasta aquí expresado, mediante un conjunto de axiomas que delinean las operaciones para elaborar las escalas y las relaciones entre los objetos a que se aplican.

Se distinguen cuatro tipos de escala:
Nominal
Ordinal
Intervalo
De razón


A. LA ESCALA NOMINAL

Consiste en clasificar objetos o fenómenos, según ciertas características, tipologías o nombres, dándoles una denominación o símbolo, sin que implique ninguna relación de orden, distancia o proporción entre los objetos o fenómenos.

En la escala nominal los números sólo sirven para distinguir categorías, estos no poseen propiedades cuantitativas y sirven solamente para identificar las clases. Por lo tanto, los numerales utilizados en la clasificación no son cuantitativos. Ni siquiera se puede realizar un orden de las observaciones con sentido.

La medición se da a nivel elemental en estos casos (se dice que es el nivel más bajo de medición)

Los símbolos que designan a los diferentes grupos en una escala nominal pueden intercambiarse sin alterar la información esencial de la escala; debido a esto, las estadísticas de tipo descriptivo admisibles son aquellas que no se alteran por este proceso: el modo, la frecuencia, el conteo, la proporción, etc. Se pueden desarrollar procesos analíticos acerca de la distribución de las categorías, así como la posible relación entre dos o más características clasificadas mediante este tipo de escala que llamaremos “variables cualitativas”.


Ejemplo de escala nominal:

Sexo (1. masculino; 2. femenino)
Tipo de propiedad (1. oficial; 2. privada; 3. mixta; 4. cooperativa)
Departamento de origen (1. Córdoba; 2. Santander; 3. Cundinamarca, etc.….)
Conformidad (1. Si; 0. No)


B. LA ESCALA ORDINAL

Para las mismas personas también se pueden medir propiedades donde la clasificación debe seguir un orden jerárquico. Se trata de la escala ordinal. Con ella se establecen posiciones relativas de los objetos o fenómenos en estudio respecto a alguna característica de interés, sin que se reflejen distancias entre ellos.

Suponga que a los clientes en un negocio se les hace unas preguntas para valorar la calidad del servicio. Los clientes valoran la calidad de acuerdo a las siguientes respuestas: 1 (Muy satisfecho), 2 (satisfecho), 3 (Insatisfecho), 4 (Muy insatisfecho). Estos datos son ordinales. Note que una valoración de 1 no indica que el servicio es dos veces mejor que cuando se da una valoración de 2. Sin embargo podemos decir que la valoración de 1 es preferiblemente mejor que 2, y así en los demás casos.

Puede suceder que los objetos de una categoría de las escala no sean precisamente diferentes a los objetos de otra categoría de la escala, sino que están relacionados entre sí, guardan una relación de jerarquía. Los numerales empleados en las escalas ordinales no son cuantitativos, sino que indican exclusivamente la posición en la serie ordenada y no "cuantifican" la diferencia entre posiciones sucesivas de la escala.

Puesto que cualquier transformación tendiente a conservar el orden no altera la información contenida en una escala ordinal, se dice que la escala es "única hasta una transformación monotónica". Esto es, no importa que números se den a una pareja de clases o a los miembros de esas clases, siempre que el número mayor sea dado a los miembros de la clase mayor o mas preferida. Por supuesto, pueden usarse números menores para grados más preferidos (3. de primera clase, 2. de segunda clase, 1 de tercera clase); en tanto se sea consecuente, es indiferente el uso del número mayor o menor para denotar "mayor" o "mas preferido".

Fundamentalmente, las escalas ordinales se estudian en Estadística, con base en las llamadas "estadísticas de orden" o "estadísticas de rango": máximos, mínimos, mediana, percentiles, etc.


Ejemplo de escala ordinal: satisfacción con el resultado

Muy Satisfecho

Satisfecho

Insatisfecho


Muy insatisfecho






C. LA ESCALA DE INTERVALO

Representa un nivel de medición más preciso, matemáticamente hablando, que las anteriores. No sólo se establece un orden en las posiciones relativas de los objetos o individuos, sino que se mide también la distancia entre los intervalos o las diferentes categorías o clases. En este caso, la medición se ejecuta en el sentido de una escala de intervalo; esto es, si la asignación de números a varias clases de objetos es tan precisa que se sabe la magnitud de los intervalos (distancias) entre todos los objetos de la escala, se ha obtenido una medida de intervalo. Una escala de intervalo está caracterizada por una unidad de medida común y constante que asigna un número real a todos los pares de objetos en un conjunto ordenado. En esta clase de medida, la proporción de dos intervalos cualesquiera es independiente de la unidad de medida y del punto cero. En una escala de intervalo, el punto cero y la unidad de medida son arbitrarios.

La consecuencia de cualquier cambio de los números asociados con los objetos medidos en una escala de intervalo debe preservar no solamente el orden de los objetos sino también las diferencias relativas entre ellos. Esto es, la escala de intervalo es "única hasta una transformación lineal". La escala de intervalo es la primera escala verdaderamente cuantitativa. Las estadísticas paramétricas, son las aplicables a estudios en estas escalas.


Ejemplo de variable intervalo: Etapas Cronológicas:

2050

2000

1950

1900


Suponga que se está interesado en algún período histórico específico y se están haciendo proyecciones demográficas. Se quiere conocer el crecimiento poblacional cada 50 años. Obviamente los datos pueden ser ordenados (semejante a los datos ordinales) en orden ascendente indicando pasado/s y futuro/s sucesivamente. Además, las diferencias entre los valores ordenados pueden ser comparadas. Aquí el intervalo entre los valores de los datos 1900 y 1950 representan un incremento en la historia de 50 años, y lo mismo en los demás intervalos. Hay que tener encuentra que en esta escala no hay un cero absoluto o real, el cero es arbitrario; depende del tipo de calendario que estemos usando.

La presente base de datos tiene por objeto presentar información detallada de la población de los 20 países de América Latina, desglosada por edades simples y años calendario, correspondiente al período 1950 - 2050. Estas estimaciones se generan a partir de las proyecciones nacionales utilizando un procedimiento diseñado en el Área de Demografía del Centro Latinoamericano y Caribeño de Demografía- División de Población (CEPAL/CELADE). Una parte de esta información (1995 - 2005) se publica en este Boletín Demográfico (No. 66) y corresponde a las estimaciones y proyecciones vigentes, sustituyendo así las publicadas en el Boletín Demográfico No. 60 de julio de 1997.

año

Población Total América Latina

1950

160.685.269

2000

507.932.043

2050

800.592.305


D: LA ESCALA DE RAZON


Cuando una escala tiene todas las características de una escala de intervalo y además un punto cero real en su origen, se llama escala de razón. Además de distinción, orden y distancia, ésta es una escala que permite establecer en qué proporción es mayor una categoría de una escala que otra. El cero absoluto o natural representa la nulidad de lo que se estudia.

Los números asociados con los valores de la escala de razón son "verdaderos" números con un verdadero cero; solo la unidad de medida es arbitraria. Así la escala de razón es "única hasta la multiplicación por una constante positiva". Además de los procesos paramétricos básicos de las escalas de intervalo, en las de razón pueden utilizarse estadísticas como la media geométrica, el coeficiente de variación, las que requieren el conocimiento del verdadero valor cero


Ejemplo de variable razón: Número de miembros del hogar ocupado
3
2
1
0

Suponga que se quiere medir los ingresos percibidos por las distintas personas empleadas en una empresa de servicios. Los valores relevados han sido, 2,1 – 2, 2 – 2,3…… en miles de pesos. El orden (ordinal) y la diferencia (intervalo) en el ingreso percibido puede ser comparado, pero también el incremento de lo percibido de 2.0 a 2.1 es de 100 pesos (o 0,1 miles de pesos), el cual es el mismo que el que existe entre 2.2 y 2.3 miles de pesos. También, cuando comparamos los pesos de 2.0 a 2.2 miles de pesos, se encuentra una razón significativa, quien gana 2,2 gana 10 % más que quien gana 2, 0 miles de pesos.

El Número como Nombre, Orden o Medida (tomado de Bar; 2000)

Para Cohen y Nagel (1979), los números pueden tener por lo menos tres usos distintos, como rótulos o marcas de identificación; como signos que indican la posición de un grado en una serie de grados; o como signos que indican las relaciones cuantitativas entre cualidades. De lo dicho se desprende que sólo la última de las acepciones relaciona el número con la medición.

Esta forma de concebir los números conduce a una clasificación de variables o escalas en función de los atributos que presenta una serie numérica. Dichos atributos son, el orden, la distancia y el origen.

Las escalas nominales carecen de todas estas propiedades, y en este caso el número sólo puede adoptarse como nombre o identificación. Las escalas ordinales, como su nombre lo indica, sólo poseen orden, es decir que organizan sus datos a través de las relaciones de igualdad, mayor o menor. Las escalas interválicas poseen atributos de orden, y distancia o estimación precisa de las unidades. Pero carecen de origen, o cero natural, o ausencia de la propiedad. No obstante estas escalas acuden a la utilización del cero convencional. Las escalas proporcionales o racionales son las únicas que cuentan con las tres propiedades y, por lo tanto, se constituyen en verdaderas series numéricas. Las dos últimas clases de escalas son las que realmente miden, no obstante, al carecer las interválicas de cero natural, no pueden establecerse proporciones.

A menudo, datos provenientes de escalas ordinales numéricas son tratados como si fuera información verdaderamente cuantitativa, lo que constituye una falacia, pues no miden, aunque sí clasifican. En este caso se encuadran los tests psicométricos, (las evaluaciones de desempeño, las calificaciones de los alumnos en la facultad[1]), los cuales únicamente pueden estimar el orden de puntuación, pero nunca la distancia entre dos valores. Con mucha frecuencia, las puntuaciones de dichos procedimientos reciben tratamiento de variables interválicas y, consecuentemente, el cálculo de medidas de tendencia central y dispersión, además de otras operaciones derivadas de ellas. Dichas operaciones no son válidas por cuanto asignan a las escalas un status que en realidad no tienen.

EJERCICIOS

1. Identifica las escalas de medición de las siguientes variables, de acuerdo al sistema de categorías que se les ha asignado.


Variable

Categorías

Escala de medición

Nivel educativo

Ninguno

Primaria

Secundaria

Terciaria


Nivel educativo

0 año aprobado

1 año aprobado

2 años aprobados

……


Categoría de ocupación

Patrón

Empleado público

Empleado privado

Cooperativista

Trabajador por cuenta propia

Trabajador familiar no remunerado



2) Indique el nivel de medición de las siguientes variables:

a. Peso físico en kilogramos

b. Tasa de mortalidad infantil: numero de muertes durante el primer año de vida por 1000 nacidos

c. Valoración de autoestima: escala sumativa de 15 reactivos con puntuaciones que oscilan entre 0 y 60

d. Satisfacción laboral: 0= muy insatisfecho, 1= insatisfecho, 2= satisfecho, 3= muy satisfecho

e. Esperanza de vida: numero promedio de años que se espera que los recién nacidos vivan (por lo común ajustado para sexo y edad)


22 comentarios:

  1. la lectura "las escalas y niveles de medicion" nos muestra definiciones basicas de la estadistica, que debemos tener claros para poder poner en practica correctamente los conceptos aqui plasmados. vemos la diferenica que existen entre una y otra escala de medicion. lo aqui expuesto se debe tener en cuenta para la realizacion de cualquier investigacion.

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  2. en nuestra nueva lectura nos muestra las diferentes escalas q hay las diferencias pienso q cada una de las escalas a medida de q va aumentando va teniendo algo de cada una todo estas escalas son esenciales para una buena realizacion nuestra respectiva investigacion.

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  3. primero nos permite conocer las diferentes formas de clasificar las variables y nos regala ejemplos muy claros y definiciones exactas de lo que son las escalas y así aclarar cualquier tipo de duda de este tema de gran importancia. En términos una escala es un patrón convencional de medición y básicamente consiste en un instrumento capaz de representar verbalmente, gráficamente o simbolicamente el estado de una variable

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  4. Es necesario que uds resuelvan los ejercicios que se hicieron al final de la lectura y los entreguen este miercoles en la clase de estadistica.

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  5. la lectura nos permite profundizar un poco mas acerca de la tematica ya planteada en clase, ademas aclara dudas y ampliar un poco mas el concepto de cada nivel o escala de medicion.
    ademas nos ayuda a verificar si lo q comprendimos fue o no correcto.
    cual es la importancia de esta tematica? creo q muchisima, esta informacion es de vital importancia para nuestra formacion como futuros psicologos, pues es importante estar concientes de que hay muchas formas de resumir acertadamente una informacion y de q segun el tipo de trabajo y la seriedad del mismo se deben aplicar los diferentes niveles, datos q nos sirve para nuestra futura tesis de grado ;).

    para la psicologia la mas utilizada es la escala intervalo y es facil comprender la razon, es la mas precisa y acertada matematicamente, ademas de q es la primera escala cuantitativa y no hay q olvidar q la psicologia utiliza mucho los metodos cuantitativos y cualitativos.

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  7. Con ésta lectura podemos conocer, analizar y comprender la conceptualización y la clsaificación de las escalas y los niveles de medición. Como dice el texto, la medición de las variables puede realizarse por medio de cuatro escalas de medición que están bien descritas y con ejemplos claros, pero personalmente tengo dudas con la escala de razón. En conclusión, estas escalas se utilizan para ayudar en la clasificación de las variables,el diseño de las preguntas para medir las mismas, e incluso indican el tipo de análisis estadístico apropiado para el tratamiento de los datos. Este tipo de temáticas son importantes en la formación de los psicologos, ya que esta información se debe tener presente en el momento de realizar o elaborar análisis precisos y objetivos de datos

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  8. Lo que he podido comprender de esta lectura es que para poder determinar o tener propiedad en una medición de X o Y variable, tenemos que tener en cuenta los niveles de medición que son las escalas las cuales nos ayudan en la clasificación de las variables, en diseño de las preguntas para las variables, estos también aportan e indican el tipo de análisis estadístico para estas.

    Las escalas son:
    • Escala o medición nominal.
    • Escala o medición ordinal.
    • Escala o medición de intervalo.
    • Escala o medición de razón.

    Este tema es de gran importancia para nosotros ya que nos ayuda a encontrar o darle un puesto correcto a las variables resultantes de nuestras investigaciones.

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  9. Bueno... básicamente el contenido de la lectura profundiza un poco más, acerca de las escalas de medición, es decir, el ser humano tiende a no ver más allá de una simple clasificación, cuando en realidad con esta temática se puede evidenciar los verdaderos niveles de medición, a los que como seres humanos estamos expuestos en nuestro diario vivir, teniendo en cuenta que es gracias a estos que se puede determinar el tipo de operación que puede ser utilizada para la solución de situaciones en determinada variable.

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  10. con esta lectura conocemos y comprendemos un poco mas detenidamente acerca de las escalas y niveles de medicion lo cual nos da mayor validez a las variables resultantes de derminadas investigaciones.

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  11. Bueno la lectura nos ahonda un poco mas en el tema que es relativamente importante en este momento para nosotros, aqui se plantean las diversas escalas con las que se pueden categorizar, para conseguir una medicion y organizacion por niveles de los datos; de esta forma se nos facilita observar el comportamiento de las determinadas variables y obtener datos faciles de entender y exponer.

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  12. Para tomar una verdadera medición hay que ir mas alla de una simple clasificación, esto nos permitira obtener datos exactos que nos muestran una basica estructura de lo que en realidad se esta analizando ahora; como psicologos tenemos que tener en cuenta estos tipos de variables para el desenvolvimiento de una análisis.

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  13. la lectura nos hace un refuerzo acerca de las escalas de medicion de las cuales puedo ratificar que cada una esta encargada de medir una variable diferente, ya que no todos los datos se pueden medir de una misma forma es interesante conocerlas porque seguramente las tendremos que utilizar a lo largo de nuestra carrera y tambien como profesionales en la presentacion de informes y otros.

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  14. En la lectura nos hablan de las escalas y los niveles de medicion que son nominal, ordinales, intervalo y variable razon, que nos sirven para extraer de una manera mas exacta los datos recopilados en determinada investigacion.

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  15. en esta lectura nos refleja claramente las escalas y niveles de medicion las cules son nominales,intervalo,razon esta nos sirve para tener claridad en la investigacion y mucho mas orden.

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  16. Esta lectura esta muy interesante ya que nos ayuda aclarar ciertos tipos de definiciones que no tenia muy en claro por eso hace inetresante hacer y conocer de diferentes tipos de asignaturas entre estas la estadistica, estas escalas sirven de guia en el estudiante para ordenar sus nivceles y pasos a seguir para una mejor comprension del tema

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  17. Estas escalas de nivel nos ayuda a esclarecer como podemos medir diferentes tipos de variables como la poblaciòn, los niveles de criminalidad, de pobreza etc ya que como son variables siempre mantienen un cambio en sus cantidades ya que la poblacion en general crece cada dia mas esto hace que halla mas demanda de alimentcion, de salud, de vestidura, de calzado etc.
    estas variables hacen llevar mas comprendero y valedero las cosas.

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  18. las escalas y los niveles de medicion nos ayudan a clasificar y medir diferentes situaciones, teniendo en cuenta que se aplican de acuerdo a lo que queremos calcular.

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  19. Buenas tardes Profe y Compañeros...

    Por medio de las cuatro escalas podemos establecer el resultado, medicion, y clasificacion de cualquier situacion social.
    Tenemos las escalas:
    Nominal, Ordinal, Intervalo, y la de la razon.

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  20. con esta lectura pude observar que cada vez se hace mas importante la estadistica tanto en nuestro dia a dia, ademas de que las escalas de medicion nos dan un complemento para clasificar de una mejor manera diferentes situaciones a lo largo de nuestra carrera profesional .....

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  21. En esta lectura tiene un contenido muy esencial e importante, ya que aclaro algunas dudas que tenia acerca de este tema de las escalas y medicion y nos da ejemplos claros.

    Es importante como futuros profesionales ver esta materia ya que nos ayuara a desarrollar un pensamiento analitico y dar respuestas validas a ciertas situaciones

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  22. la estadistica se presta a traves de escalas todo lo que queramos medir, lo unico que debemos hacer es aplicar las propiedades formales de esta se saca un resultado exacto en la relacion con los objetos, un ejeplo claro de nominal es que esta escala solamente donsiste en clasificar los objetos, no implica que tengan una relacion entre ellos, solo se distinguen las categorias; no tiene un orden en las observaqciones con sentido, en caso de aplicar una escala nominal se da un nivel elemental, bajo en medicion, facil y rapido. La escala ordinal es cuando quiere mirar una caracteristica de interes sin marcar distancia entre ellos, por ejemplo cuando el jefe quiere mirar el estado emocional que tienen los trabajadores en datos claro y rapidos dejando claro que uno es diferente del otro:
    como se sienten los trabajadores trabajand los domingo en las tardes, estados muy bien,bien, muy mal, mal.la escala de intervalo presenta un nivel de medicion mas preciso. Esata se caracteriza por una medida comun y constante y ordenado que asigna un numero real en estudios precisados pongamos que realice una investigacion en niños con hiperactividad en barranca, años: 1970,1980,1990,2000
    1970=500
    1980=700
    1990=900
    2000=1000 en este se sabe la magnitud de los intervalos.
    en la escala de la razonesta si tiene cero absoluto a diferencia de las otras tres: ejemplo:ingresos de propinas de los empleados de una cafeteria
    ana=100000
    sofia=20000
    ruben=15000
    stefania=o
    cualquier error que tenga agradezco que me corrijan.

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