jueves, 17 de septiembre de 2009

ESTIMACIÓN DE PROMEDIO

Debilidades potenciales de la media: situaciones en las que reportarla sola puede conducir a errores

Cuando se reporta un estadístico de tendencia central, tendemos a suponer que su valor es representativo de puntuaciones típicas en la parte central de una distribución. En ocasiones, sin embargo, cuando se informa la media puede conducir a errores al respecto. Éste es el caso porque el cálculo de la media puede inflarse (aumentar) o desinflarse (disminuir) debido a puntuaciones o valores extremos. Puntuaciones muy altas, o valores extremos positivos, inflan el valor de la media “agrandando” la suma de X (es decir, ΣX) en el numerador de la fórmula. Puntuaciones sumamente bajas en una distribución, o valores extremos negativos, desinflan el valor de la media “encogiendo” ΣX. Por ejemplo, suponga que calculamos la cantidad media del dinero en efectivo que llevan 10 estudiantes. Idealmente, esta media debe indicarnos cuál es la cantidad típica. Pero suponga que un estudiante cobró un cheque por $400 y nuestro cálculo es el siguiente, donde X= la cantidad de dinero en efectivo de cada estudiante (para simplificar, se redondea al dólar más cercano):

Por obvias razones, esta media de $46 no representa la cantidad de dinero promedio típica, o la tendencia central que los alumnos suelen portar en efectivo. La mayoría de los estudiantes tiene menos de $10, y reportar una media de $46 es engañoso.
El cálculo de la media se distorsiona por la presencia de un valor extremo. Para obtener un sentido de proporción sobre cómo se calcula la fórmula de la media, examine la relación entre el numerador (ΣX) y el denominador (n). Cuando ΣX es grande y n es pequeña, la media será grande. Si ΣX es grande debido a la presencia de uno o dos valores extremos de alto valor, la media se “inflará” hasta un valor grande.

Tenga presente que nuestro objetivo es usar estadísticos de muestra para estimar los parámetros de una población. Si se reporta una media muestral inflada o disminuida, se presentará un resumen distorsionado de las puntuaciones que obtienen los sujetos en una población. Esta limitación de la media es un problema especial con muestras pequeñas; cuando menor sea la muestra, mayor será la distorsión que genere un valor extremo. Por ejemplo, calcule la edad media de la siguiente muestra de cinco estudiantes de la universidad local, donde un estudiante en la muestra tiene una edad extremadamente alta: 19, 19, 20, 21, y 54 años. La respuesta dejará la impresión de que esta muestra está bastante arriba de la edad típica en la universidad, cuando, de hecho, cuatro de los cinco estudiantes tiene la edad típica. También observe lo que sucede cuando existe una puntuación sumamente baja, como con esta muestra de edades: 8, 19, 19, 20 y 21 años. En tales casos, los valores extremos deben eliminarse, y la media debe calcularse de nuevo sin ellos. Al informar esta “media ajustada”, notamos por qué se realizó el ajuste.

Debilidades potenciales de la mediana: situaciones en las que reportarla sola puede conducir a errores

La mediana se basa en la ubicación ordenada de puntuaciones en una distribución. Es insensible a los valores de las puntuaciones en una distribución; es decir, sin tener en cuenta los valores de X que la rodean, la mediana es la puntuación de la mitad determinada por el número de puntuaciones (n) en la muestra. Por ejemplo, las siguientes dos distribuciones de puntuaciones en un examen tiene la misma mediana; aunque estén compuestas de puntuaciones muy diferentes.
Afirmar que la calificación promedio del examen en ambas clases es 77 sería impreciso porque sugiere que las dos tuvieron igual desempeño. (De hecho, el aula 2 lo hizo mucho mejor, con una media de 83.6, comparado con una media de 65.2 para el aula 1.) La mediana no se afecta por los valores de X.

Mientras es insensible para valores de las puntuaciones, la mediana es sensible a (o afectada por) cualquier cambio en el tamaño de la muestra. Por ejemplo, suponga que en el aula 1 dos estudiantes hacen el examen tarde; lo realizan mal, que es típico de los estudiantes que llegan tarde a una evaluación. Cuando sus puntuaciones se incluyen en la distribución, la mediana cambia drásticamente de 77 a 51:
Aula 1 (incluye las puntuaciones tardías):


La mediana, entonces, tiene dos debilidades potenciales: 1) es insensible a los valores de las puntuaciones en una distribución, y 2) es sensible a (o afectada por) cualquier cambio en el tamaño de la muestra. Antes de reportar la mediana asegúrese de que ninguna de estas debilidades potenciales lo llevará a conclusiones erróneas.

Debilidades potenciales de la moda: situaciones en las que reportarla sola puede conducir a errores

En general, por sí misma la moda es el estadístico de tendencia central menos útil porque tiene un alcance informativo limitado. Mientras identificar la puntuación que ocurre más frecuentemente, no sugiere nada sobre las puntuaciones que ocurre alrededor de este valor de la puntuación. Así, la moda es muy útil cuando se presenta en conjunción con la mediana y la media. Como veremos más adelante, reportar los tres estadísticos de tendencia central es bastante informativo.
La moda puede ser engañosa cuando se usa sola porque es insensible tanto a los valores de las puntuaciones en una distribución como al tamaño de la muestra. Esto significa que usted puede tener cualquier número de distribución con formas totalmente diferentes, y aun todas podrían tener la misma moda.

Mezcla de subgrupos en el cálculo de la media

Debido a que la media es susceptible de distorsión por valores y puntuaciones extremos, debemos describir claramente qué casos o qué sujetos se incluyen en su cálculo. Organizaciones tales como empresas e instituciones escolares, intencionalmente o no, por lo común informan medias que son irreales. Por ejemplo, el vocero de un distrito escolar público puede informar que el sueldo medio de sus maestros es $45.000. Cuando esto ocurra, los maestros probablemente se reunirán en el aula de descanso de la facultad y se preguntarán entre sí: ¿Quién entre nosotros gana tanto dinero? Por supuesto, los maestros no son tontos. Ellos saben de inmediato que quien realizó los cálculos “mezcló los rangos de estatus”, incluyendo al personal de mayor salario – como consejeros académicos, auxiliares de los directores y directores – todos ellos están certificados como docentes pero rara vez dan clases. Estos administradores quizá hayan sido incluidos porque el “estadístico” simplemente pidió a la computadora calcular el sueldo medio para todos los maestros certificados sin tener en cuenta el rango. Cuando se incluyó este personal bien pagado, sus altos sueldos sesgaron la media. Para evitar tal insensatez estadística, deben informarse por separado las medias para subgrupos distintos.

Mezclar rangos de estatus en ocasiones resulta en una medida que no se ajusta a ningún grupo. Por ejemplo, una compañía puede tener sólo dos rangos de empleados: obreros que promedian cerca de $30.000 dólares al año, y gerentes que promedian cerca de $70.000 dólares al año. Si estos dos grupos son aproximadamente del mismo tamaño, el sueldo medio para la compañía entera estaría cercano a $50.000. Curiosamente, ningún empleado en la compañía gana un sueldo cercano a esa cantidad.

Otro ejemplo es la edad media de asistentes en una clase nocturna de tercer grado en una escuela primaria. La edad media se calculará en 20 años más menos, aunque todos ahí tendrán ocho o nueve años (los niños) o alrededor de treinta (los padres).
La media es ciertamente impropia para resumir esta distribución de edades.

19 comentarios:

  1. Deacuerdo a lo planteado en la lectura se pudo observar las diferentes distorsiones que se presentan el momento de calcular y presentar como datos estadisticos el valor de la media, la mediana y la moda de una variable por separado. en su caso una distorsion de la media se puede dar si en la muestra encontramos puntuaciones extremadamente altas o bajas en comparacion a las puntuaciones tipicas. en la mediana se pueden presentar errores en el momento de comparar dos muestras con datos diferentes, y con la escepcion de que la mediana es igual, para superar estos errores se pueden agregar mas puntuaciones a cualquiera de las dos muestras. por su lado, la moda no es muy significativa cuando se presenta sola, ya que no es confiable, por que el valor de lapuntuacion de mas frecuencia, tal vez no nos proporcione buena informacion sobre el resto de las puntuaciones de la variable.
    Ademas, para realizar el calculo de la media de una variable que abarca varios subgrupos, se deben realizar calculos separadamente de cada rango o subgrupo para no obtener resultados erroneos y mostrar una falsa informacion al grupo.

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  2. En la anterior lectura, se describe las debilidades pontenciales de la media, la mediana y la moda, es decir, se muestran los errores de interpretacion que se pueden presentar cuando los valores equivalentes a cada una se presentan individualmente.
    En la media, estos errores estan asociados a la presencia de una puntuacion muy positiva o muy negativa dentro de los valores de la muestra; en donde el valor de extremo (alto o bajo) altera el promedio real de las puntuaciones mas comunes de la variable, dandole un valor muy elevado o muy reducido a la media en relacion con las puntuaciones mas tipicas de la muestra.
    las debilidades potenciales de la mediana se presentan debido a que para tomar la puntuacion equivalente a su valor nos basamos unicamente en su ubicacion ordenada, mas no se tiene en cuenta el valor de las demas puntuaciones, asi, tomar en cuenta solo el valor de la mediana nos da una idea erronea del promedio de una variable, ya que no se hace relacion valorativa de esta puntuacon con las demas, entonces puede ocurrir que dos variables con puntuaciones y promedio totalmente distintos tengan la misma mediana.
    Estadisticamente la moda no proporciona informacion significativa, ya que solo nos muestra cual ha sido la puntuacion con mayor frecuencia dentro de la variable, y tampoco nos da ideas apropiadas de proporcion, en realacion con las demas puntuaciones de la muestra, ya que su valor no esta asociado con el valor de las demas.
    ademas, en la lectura tambien se muestra la importancia de separar rangos, cuando se desea realizar un calculo real de la media de una variable dentro de la cual hay subgrupos; ya que con un calculo conjunto obtendriamos un valor equivocado, no relativo a las puntuaciones de los diferentes rangos de la categoria.

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  3. Buenos dias compañeros y profesor

    resaltando lo que pude observar e interpretar de la lectura, nos dan una explicación clara de los diferentes errores y distorsiones que se pueden presentarse en el momento de calcular y presentar como datos estadisticos el valor de la media, la mediana y la moda de una variable por separado.

    acontinuación un breve resumen de casos por los que se dan errores y distorsiones en la moda, la mediana y la media:

    *una mala interpretación o distorsion de la media se puede dar si en la muestra encontramos puntuaciones extremadamente altas o bajas en comparacion a las puntuaciones tipicas.

    *en la mediana se pueden presentar errores en el momento de comparar dos muestras con datos diferentes, y con la escepcion de que la mediana es igual, estos errores se pueden superar al agregar mas puntuaciones a cualquiera de las dos muestras.

    *la moda no es muy significativa cuando se presenta sola, ya que no es confiable, por que el valor de la puntuación de mas frecuencia, tal vez no nos proporcione buena informacion sobre el resto de las puntuaciones de la variable.

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  4. ta muy recargada de informacion esta lectura del blog y produce dolor de cabeza toda esa informacion, pues esta bastante extensa, XD

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  5. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  6. los errores de interpretacion que se pueden presentar cuando los valores equivalentes a cada una se muestran individualmente.
    en la media el valor se altera el promedio real de las puntuaciones de la variable. por que los valores extremos muy altos o bajos.
    en la mediana se presenta las deblidades pontenciales debido a que para tomar la puntuacion equivalente a su valor nos basamos unicamente en su ubicacion de forma ordenada, y no se tiene en cuenta el valor de las demas puntuaciones presentes y en la moda no proporciona informacion significativa, ya que esta solo arroja el valor de la fraccion mas repetitiva en la variable y no arroja ideas de las demas proporciones de las variables

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  7. En la lectura se pudo evidenciar las debilidades potenciales de la media, mediana y moda, en dichas situaciones en las que reportarla sola puede conducir a errores.

    Inicialmente se habla que el cálculo de la media se distorsiona por la presencia de un valor extremo. En ejemplo la media sería 26,6, notándose que el resultado se eleva demasiado por el simple hecho de que ese 54 se encuentre allí, y en el otro caso los datos se disminuyen notoriamente por presencia del valor 8.

    Media= 26,6 Media= 17,4

    Hay que tener en cuenta que si la media se aumenta o disminuye notoriamente se presentara una distorsión en los resultados. Una solución a este error sería eliminar los valores extremos y calcular de nuevo la media.

    Para el caso de la mediana se dice entonces que es insensible a los valores de las puntuaciones en una distribución y se ve afectada por cualquier cambio en el tamaño de la muestra.

    En el ejemplo se afirmar que la calificación promedio del examen en las aulas es 77 lo cual sería impreciso porque da a entender que tuvieron igual desempeño cuando en realidad al aula 2 le fue mejor.

    Y finalmente manifiesta que la moda es el estadístico de tendencia central que es menos útil porque limita la información, pero cuando se presenta en conjunción con la mediana y la media. Por ejemplo se podrían tener cualquier número de distribución con formas totalmente diferentes, y aun todas podrían tener la misma moda. 

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  8. Buenos dias Compañeros y Profesor....

    Por lo que al canzo a medio entender de la lectura, la teoría nos muestra que se puede emplear para obtener información acerca de muestras obtenidas aleatoriamente de una población conocida. Sin embargo, desde un punto de vista practico, suele ser mas importante y ser capaz de inferir información acerca de una población a partir de muestras de ellas. Dichos problemas son tratados por la inferencia estadística que utiliza principios de muestreo. Un problema importante de la inferencia estadística es la estimación de parámetros poblacionales o simplemente parámetros ( como la media y la varianza poblacionales ), a partir de los estadísticos muéstrales correspondientes o estadísticos ( como la media y la varianza muestral.

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  9. La lectura nos describe las debilidades potenciales que se pueden presentar en la media la moda y la mediana.

    podemos ver que en la media el error se puede presentar cuando las puntuaciones son muy altas o muy bajas, osea podemos decir que el calculo de la mediana se distorciona por un valor extremo. (alto, bajo).

    En la mediana el error que podemos encontrar es que no importa el valor de las puntuaciones si no el valor de la puntuacion de la mitad que es determinada por el total de los numeros de la puntuacion.
    Tenemos que tener en cuenta que la mediana es sensible a cualquier cambio en el tamaño de la muestra, y es insencible a los valores de las puntuaciones en una distribucion.
    Es muy importante organizar por grupos ya que si realizamos en calculo generalizando puede que el valor sea el equivocado, por eso se resalta el hecho de informarse por separado las medias para subgrupos distintos.

    La moda dice que es insensible tanto en los valores de las puntuaciones en una distribucion como al tamaño de la muestra, esto genera que su informacion sea bastante limitada por ende sea una de las medidas menos utilizadas.

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  10. Buenos dias profe...

    Segun con lo leido puedo definir esto: Propiedades de un buen estimador
    arriba

    Insesgado

    Un estimador insesgado es aquel para el cual la media de la distribución muestral es el parámetro estimado. La media muestral es un estimador insesgado de la media poblacional.

    Eficiente

    La eficiencia se refiere al tamaño de error estándar del estadístico. Si comparamos dos estadísticos de una muestra del mismo tamaño y tratamos de decidir cual de ellos es un estimador mas eficiente, escogeríamos el que tuviera el menor error estándar.

    Coherente

    Un estadístico es un estimador coherente de un parámetro de población, si al aumentar el tamaño de la muestra se tiene casi la certeza de que el valor del estadístico se aproxima bastante al valor del parámetro de la población.

    Suficiente

    Un estimador es suficiente si utiliza una cantidad de la información contenida de la muestra que ningún otro estimador podría extraer información adicional de la muestra sobre el parámetro de la población que se esta estimando.

    Estimación Puntual
    arriba

    El objetivo de la estimación puntual es obtener valores aproximados de parámetros poblacionales. Consiste en considerar que el parámetro poblacional es aproximadamente igual al estimador.

    Ejemplo:

    Los siguientes datos corresponden a una muestra aleatoria de las estaturas de jugadores de baloncesto de una liga local. Vamos a realizar una estimación puntual de la estatura promedio de los jugadores de baloncesto de esta liga.

    1.95 2.15 1.83 2.04 2.02
    1.80 1.85 2.05 1.99 1.95

    Se calcula la media aritmética de la muestra de 10 basquetbolistas:

    X = Sx = 19.63 = 1.96
    n 10

    Como es una estimación puntual, se establece que la estatura promedio de los jugadores de baloncesto de esta liga es aproximadamente 1.96 metros.

    m = 1.96

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  11. EN LA LECTURA ANTERIOR SE HABLA DE LOS HERRORES QUE SE PUEDEN PRESENTAR EN LA MEDIA, MEDIANA, Y MODA SI NO TENEMOS PRECAUCION AL CALCULAR LOS VALORES QUE SE VAN A UTILIZAR PARA DAR UNA INFORMACION SOBRE ALGUN TEMA EN ESPECIAL.
    EN LA MEDIA SE PUEDEN PRESENTAR HERRORES POR PUNTUACIONES MUY ELEVADAS QUE CAUSARIAN LA INFLACION O DESINFLACION DE LA MEDIA LO QUE REPRESENTA UN GRAN PROBLEMA PUES LA INFORMACION O DATOS ESTADISTICOS SE PRESENTARIAN DE MANERA DISTORCIONADA.
    EL HERROR POTENCIAL DE LA MEDIANA ES QUE SE BASA SOLO EN SU UBICACION SIN TENER EN CUENTA LOS DEMAS RESULTADOS ARROJANDO UNA ESTADISTICA HERRONEA PUES ESTA TENIENDO EN CUENTA SOLO UN VALOR; ASI COMO ESTA AFECTA A LOS DEMAS VALORES TAMBIEN ES AFECTADA POR CUALQUIER CAMBIO EN EL VALOR DE LA MUESTRA, POR ESTO ES MUY IMPORTANTE QUE AL REVELAR LOS RESULTADOS LA MUESTRA AYA SIDO VERIFICADA PARA EVITAR MOSTRAR DATOS HERRONEOS.
    DICE QUE LA MODA ES LA MENOS UTILIZADA DE LOS TRES YA QUE NO SUGIERE NADA SOBRE LOS VALORES QUE ESTAN A SU ALREDEDOR.

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  12. En esta lectura es notable los diferentes errores posibles que hay al presenatrse en el momento de interpretar, analizar y calcular los datos estadisticos (media, mediana y moda) cuando se presenta en forma individual cada dato.

    En la media los errores se dan por altas o bajas puntuaciones dentro de cada valor de la muestra correspondiente

    En la mediana se puede presentar los errores al momento de una comparacion(2 muestras)con los datos diferentes, aqui no se tiene presente los demas datos

    La moda la informacion es insignificante n, porque solo nos muestra, nos da a conocer cual ha sido la puntuacion con mayor frecuencia dentro de la variable.

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  13. En la lectura de estimacion de promedios vemos las debilidades que se presentan en los calculos de tendencia central.

    *comenzando por la media que es sensible a las puntuacones extremas debido a esto es importante comparar el numerador y el denominador que conforman la formula para hallar la media es decir la sumatoria total sobre el numero de puntuaciones observadas asi analizaremos si algun valor es desproporcionado que nos inflaria o desinflaria la media lo que nos daria una media erronea y no equivalente.

    *En cuanto a la mediana observamos que es insensible al valor de la puntuacion pero sensible al tamaño de la muestra. la mediana es el numero ubicado en la mitad despues de ser ordenadas las puntuaciones,es ´por esto que se debe tener cuidado al mostrar esta tendencia individual. podria presentarse casos en que la mediana es igual a dos muestras aunque tengan puntuaciones diferentes.
    *siguiendo con la moda la cual es la menos util mostrada individualmente; es indiferente tanto al valor de las puntuaciones como al tamaño de la muestra esto es suficiente para darnos cuenta que individualmente nos muestra una informacion poco precisa y veraz.

    *Por ultimo la lectura nos muestra un ejemplo claro de distorsion de la media en subgrupos es necesario para calcular la media en estos casos que las puntuaciones sean comunes y no varien de forma evidente, como lo mostraba el ejemplo con los salarios de los maestros y directivos en el cual la media arrojo un dato que no se relacionaba en nada con el verdadero salario de los maestros. Para que no se presenten estas equivocaciones al calcular la media en subgrupos se deben realizar por separado.
    *en conclusion las medidas de tendencia central media, mediana y moda serian mas confiables y veraces si se muestran acompañadas porque individualmente nos proporcionan datos pocos confiables y verdaderos.

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  14. De acuerdo a la lectura, las medidas de tendencia central (media, mediana y moda), pueden presentar debilidades potenciales, las cuales reportarlas pueden presentar un resumen distorsionado de las puntuaciones que obtienen los sujetos en una población.

    En el caso de la media, si alguno de sus valores es extremadamente grande o pequeño,la media no es el promedio apropiado para representar la serie de datos. Al realizar el ejemplo del presente texto, si calculamos la edad media de 5 estuduiantes: 19,19,20,21 y 54 años, el resultado sería 26 (edad promdeio); el último dato (54) hace que se eleve la media. Entonces, cuando sucede esto, lo que se debe hacer es eliminar el dato extremo y si hacemos nuevamente la operación pero con esta condición, el resultado seria 19 (edad promedio). En caso de lo contrario, si las muestras de edades son: 8,19,19,20 y 21, la media seria 17, pero si nuevamente eliminamos el dato que nos esta alterando el resultado en esta caso el 8, la media que hallaríamos sería 19.

    Por otra parte, la mediana es afectada por cualquier cambio en el tamaño de la muestra, lo cual hace que nos lleve a interpretaciones erroneas.

    En la moda, inicialmente el texto hace referencia a que es poco útil, debido a que es limitada la información que puede ofrecer, pero logra el efecto contrario cuando se presenta junto a las otras medidas de tendencia central. En caso de lo primero, esta puede ser engañosa, ya que es insensible tanto a los valores de las puntuaciones, como al tamaño de la muestra.

    De igual manera es importante tener en cuenta que para calcular la media de subgrupos se debe hacer por separado; de lo contrario, si se mezclan, la media total no correspondería a ninguno de ellos.

    Por esta razón, es necesario tener en cuenta estos errores que se nos pueden presentar en el momento que estemos haciendo nuestros calculos y que simultáneamente pueden generar distorsiones en las interpretaciones de las personas que los observan.

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  15. al tener una muestra y se quiere saber los resultados que se obtuvieron de esa muestra no se debe confiar tanto en la media en la mediana y en la moda debido a que esta nos puede a conllevar errores cuando nos arroje los resultados cuando calculamos por medio de al media los resultados tienden a inflarse o desinflarse debido a valores externos positivos y negativos debido a que esos valores pueden ser muy grandes o muy pequeños que al incluirse con los demás valores pueden alterar el resultado cuando se reporte por medio de la media se deben eliminar los valores externos y calcularse sin ellos cuando queremos obtener un resultado por medio de la mediana nos podemos equivocar en el resultado debido a que tiene dos debilidades potenciales una es insensible a los valores de las puntuaciones cuando se toma en dos muestras la misma mediana sin importar valores externos y la segunda es sensible a cualquier cambio en el tamaño de la muestra por esto cuando reportemos por medio de la mediana ahí que asegurarse de que ninguna debilidad potencial vaya afectar nuestro resultado y cuando queremos calcular por medio de la moda nos podemos equivocar debido a que los alcances de la moda son muy limitados la moda solo nos indica la puntuación que mas se repite y esto no nos indica un dato preciso por que no tiene en cuenta otras puntuaciones la moda suele ser útil solo cuando es usada junto con la media y la moda ya que si se toma sola esta es insensible tanto a los valores de las puntuaciones

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  16. La lectura es clara al explicar y al recomendar como no todas las veces se puede confiar en los valores que dan la media la alta y la proporcional, ya que no siempre sus resultados no van a depender de las posiciones o de los procedimientos que se lleven a cabo en los datos obtenidos por el individuo.
    Hay que tener mucho en cuenta los valores y los errores que se dan ya que siempre va a tratar de darse un valor confuso que no conlleve al valor que se quiere dar, por tal razon si queremos opbtener un valor real lo que debemos hacer es reiterar nuestro planteamiento o resolucion del problema y mirar que nos ahce falte y que medio podemos utilizar para resolver el ejercicio.

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  17. la lectura nos muestra que la puntuacion de distrubucion, nso dice que la informacion de la medio puede conducir a errores, ya que al calcular la media las punruaciones y los valores pueden aumentar o disminuir, el calculo de la media puede ser distorcionado por un valor extremo.

    las debilidades de la media, la mediana y la moda, estas pueden conducir errores, la mediana es insencible a los valores de puntuacion, pero lo que pude entender es que la mediana aun que tenga este tipo de dificultades, puede llegar atener un cambios en el tamaño de la muestra.

    la moda es la menos util ya que este tiene por decirlo asi una base de informacion muy limitado, tambien se puede decir que este identifica las puntuaciones mas frecuentes, pero no las puntuaciones que estan al alrededor de este valor, la moda por otra parte llega hacer muy util cuando se presenta en conjuncion con la mediana y la media.

    tenemos que tener cuidado ya en ocaciones la media puede llegar hacer engañosa cuando se usa sola ya que se insensible en la puntuacion de los valores y el tamaño de la muestra.

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  18. Según la lectura se puede observar que ahí se pueden presentar problemas en el momento de calcular algunos datos estadísticos en el valor de la moda, mediana y de la media en una variable por separado. En la media, se presenta si la puntuación es muy alta o muy baja y donde el valor de esa media es muy reducido o muy alto. Dando que en este caso se puede presentar dos variables con puntuaciones y promedios distintos o que tenga igual mediana. En este caso la moda no tiene un valor significativo ya que esta nos muestra una puntuación con frecuencia mayor dentro de una variable, ya que su valor está asociado con el de los demás.En este caso también se muestra que es importante separar los rangos y este se realiza por una calculo real de la media y den esta hay subgrupos, y del calculo tenemos un valor erróneo, que no concuerda a las otras categorías.

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  19. Mi opinión es que al adquirir unos resultados que se obtuvieron gracias a la moda, mediana o media sera muy seguro que los resultados van a estar erróneos o algunos incompletos.

    Si tomamos los resultados por medio de la mediana podemos obtener dos errores uno debido a que tiene dos debilidades potenciales, una es insensible a los valores de las puntuaciones y la otra es sensible a cualquier cambio en el tamaño de la muestra, mientras que una no toma encuenta algunos valores que deben ser necesarios,mientras que al tomarse la otra se tiene encuenta unos valores externos que pueden ser medios o completos, si tomamos los resultados por la moda el resultado va ser muy limitado debido a que ella toma solo la puntuación que ocurre más frecuentemente y no tiene encuenta a las demás tendencias, si tomamos unos resultados por medio de la moda el resutado tiende a inflarse o a desinflarse debido a que toma valores externos.

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